先排序,别拿题目的书写顺序找中间

中位数计算的第一步是排序。用一组自编数据练习:8、2、35、5、3、7。按从小到大排成2、3、5、7、8、35,样本量为6;中间相邻的位置是第3个和第4个,对应的值分别是5和7。

因此结果为(5+7)÷2=6。6并不在这组原始数据中,但这不构成错误。知英教育建议把“第几个”和“是多少”写在两行:第3、第4是位置,5、7才是参加计算的观测值。

排序、找中间位置和求平均的三步计算流程
步骤图:位置3和4不是最终数值,必须回到对应的5和7。

奇数个和偶数个,改变的是中间位置

如果只有2、3、5、7、8这5个数,中间位置是第3个,结果为5。增加到6个数后,中间落在两个观测值之间,按定义取它们的平均。中位数计算不能把(n+1)÷2得出的3.5直接当成答案;3.5表示介于第3、第4个位置。

对于8个数据,应取排序后第4和第5个值的平均,而不是“永远取第3和第4个”。做题时先写样本量,再找位置,可以避免把刚记住的例子机械套用到下一题。

一个极大值变化,两个指标会怎样

仍用2、3、5、7、8、35,合计60,算术平均数是10。把最大的35改成95,合计120,算术平均数变为20;排序后中间仍是5和7,因此中间指标仍为6。这只是自编算例,不代表任何收入、成绩或咨询统计。

最大观测值从三十五改到九十五后的均值与中位数比较
比较图:仅演示本组数值的变化,不把一个算例推广为永远不变。

知英教育用这个变化演示两个统计量回答的问题不同:均值使用所有数值,中间位置指标侧重排序位置。不能由此断言中位数永远不变;如果改变中间的观测值、样本量或排序结构,结果也可能改变。

看到频数表或分组区间,先停一步

频数表示某个数出现了几次,应先按出现次数确定总样本量和累计位置,不能只数表格有几行。若题目只给连续区间及组频数而没有各个原始值,就不能假装知道中间两个确切值;需要按题目给定口径使用相应的分组资料方法。

复盘中位数计算时,依次检查是否排序、是否正确计算样本量、是否用位置找到对应的值。知英教育可协助拆解你的练习步骤;查看中级经济师学习安排,通过咨询入口提交自编数据与计算过程,不需要考试账号。本文不是考试原题或命题预测。

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