先把候选点与结论分开
高数驻点与极值不是同一个概念。知英教育建议在草稿上先写“导数为零的候选点”，等完成两侧变化判断后，再写“极大”“极小”或“都不是”，不要把解方程的结果直接当结论。
对内点处可导的函数，局部极值点的导数必须为零；反过来不成立。不可导点和定义区间的端点也可能影响最值问题，不能只查驻点就宣称找到了所有候选。
同是导数为零，结果可以不同
自拟比较f(x)=x³和g(x)=x²，两者在0处的导数都等于0。f的导数为3x²，在零点两侧都为正，函数继续上升；零点附近既有小于f(0)的值，也有大于它的值，所以不是局部极值。
g的导数为2x，左侧为负、右侧为正，函数先降后升，0是局部极小值点。高数驻点与极值的区别，在这个对照中不靠记答案，而靠左右变化方向。
二阶导数为零时不能下结论
如果用二阶导数判别，先确认相应可导条件与一阶导数为零；二阶导数为正或负可分别支持极小或极大判断，但二阶导数也等于零时，这种判别没有给出结论。
x4在0处一阶、二阶导数都为0，却有局部极小值；x³在0处同样如此，却没有局部极值。知英教育会要求在“无法用本判别法确定”后继续检查，而不是把它写成“没有极值”。
把你漏掉的那一步找出来
复核高数驻点与极值题时，检查是否有定义域、候选点、左右符号和结论四项。可在成人学历学习安排核对课程基础，再经咨询入口向知英教育说明你使用的是哪种判别方法；不必只发一个选项让别人猜推理过程。
资料与练习范围
以下大学教学资料用于核对数学定义与方法，文中的数字和练习由本文自拟，不是真题或客户记录。成人学习者应先按所报层次和专业核对实际课程、考试大纲，不把单个知识点当作所有专业的必考承诺。
- MIT OCW：多项式和有理函数图形分析；核对日期2026-10-22。
- 上海市教育考试院：成人高校招生规定（仅核对报考层次与课程适用范围）；核对日期2026-10-22。