先判断有没有这个乘积
矩阵乘法阶数中的两个数分别是行数与列数。知英教育建议先只写维数：A是m×n，B是n×p，内侧两个n相同，AB才按通常矩阵乘法定义，结果为m×p。
这个条件来自“左边一行”与“右边一列”逐项相乘后求和，两者必须有相同数量的项。这里不是逐位置对应相乘，后者属于另一种运算，不能混用。
用两个长方形矩阵核对方向
自拟例子：A有2行3列，B有3行4列。AB的每个元素用A的一行3项与B的一列3项计算，所以AB有2行4列。反过来BA，需要把B的一行4项与A的一列2项对应，项数不同，因此没有该乘积。
矩阵乘法阶数检查不能因为AB存在，就推断BA存在；即使两者都存在，也还不能推断数值相等。本文先解决能否相乘，不把不同的问题混成一句规则。
只算一个元素，看懂结果的行列
若A第一行是(1,0,2)，B第一列是(3,4,5)，那么AB第一行第一列的元素是1×3+0×4+2×5=13。它不是整行乘整行，也不是把三项各自的结果保留成三列。
知英教育建议先把要算的结果位置(i,j)写出来，再划出A的第i行和B的第j列。这样能把维数检查和实际运算连接起来，而不只背“内同外取”。
遇到连续相乘，再逐个核对
做矩阵乘法阶数练习时，先写每个因子的维数及括号顺序，检查中间结果能否继续与下一个矩阵相乘。若需要梳理基础，可查看成人学习课程说明，在咨询入口向知英教育说明矩阵尺寸及卡住的那一项；不要把不合法的乘积硬算成零矩阵。
资料与练习范围
以下大学教学资料用于核对数学定义与方法，文中的数字和练习由本文自拟，不是真题或客户记录。成人学习者应先按所报层次和专业核对实际课程、考试大纲，不把单个知识点当作所有专业的必考承诺。
- 上海交通大学：矩阵运算讲义；核对日期2026-10-22。
- Georgia Tech：矩阵乘法与行列规则；核对日期2026-10-22。
- 上海市教育考试院：成人高校招生规定（仅核对报考层次与课程适用范围）；核对日期2026-10-22。