国家统计局10月31日发布10月采购经理指数时，同时说明制造业调查覆盖31个行业大类、3200家样本企业，并采用PPS抽样方法。
学习中级经济师统计知识时，“随机抽”容易被误读成“每家机会相同”。要说明PPS抽样为什么不等概率，先把一次抽取的自拟小例子算清，再回到官方披露的分层与规模口径。知英教育以下仅解释学习问题，不推测实际企业名单。
同一层里四家企业，一次只抽一家
假设同一个行业层内有A、B、C、D四家企业，作为规模度量的主营业务收入分别为100、200、300、400个相同单位，总量为1000。为了演示，这次只抽一家，并让抽取机会与这个规模成比例。
A的机会为100÷1000＝10%，B为20%，C为30%，D为40%。四个概率相加等于100%。D的机会是A的4倍，仍然可以采用事先规定的随机规则抽取；“不等概率”不等于调查员随意挑企业。
这里解释的是一次抽一家时的抽取概率，不是多次抽取、无放回设计下的最终入样概率，也不是本次PMI调查中任一家真实企业的概率。四家企业和这些收入数字均为自拟。
用一张号码纸，看懂随机与等概率的区别
在上面的自拟情境中，可以让0至99这100个整数等机会出现：0—9对应A，10—29对应B，30—59对应C，60—99对应D。若抽到37，就选C。号码的机会相同，企业占有的号码个数不同，所以四家企业的机会不同。
这个具体动作回答了PPS抽样为什么不等概率，也说明“概率已知”和“概率相同”是两回事。实际大型调查的样本量、抽样框、分层和抽取过程更复杂，不能把这个四企业号码示意说成官方真实算法。
本次PMI说明里的分层与PPS分别做什么
官方方法说明写明：以制造业行业大类为层，各行业样本量按其增加值占全部制造业增加值的比重分配；层内样本再使用与企业主营业务收入成比例的概率抽取。前一步解决各行业分配多少样本，后一步解决层内怎样抽企业。
因此，分层和PPS不是只能二选一的方法。可以先按行业分层，再在层内采用不等概率抽样。看题干或统计说明时，分别圈出“按什么分组”“各组分多少”“组内怎样选”这三个动作，比看到行业二字就停止判断更清楚。
三种比例不能混为一个权重
- 行业样本分配：公开说明使用行业增加值比重。
- 层内抽取企业：公开说明使用企业主营业务收入作为规模口径。
- 制造业PMI合成：新订单、生产等五个分类指数另有30%、25%、20%、15%、10%的合成权重。
这三个比例的对象和用途不同。企业抽取机会较大，不等于其问卷对所有结果的权重就可直接写成同一个数字；实际估计还涉及具体调查设计。没有原始数据和完整估计细节，不能据这条公开说明重建全部统计过程。
把问题落到下一次练习
练习时可以保留四家企业的规模，只问“若改为每家25%，抽法发生了什么变化”；也可以保留PPS，先按行业分成两层，再分别演示。不要把多个阶段或多个样本量的概率直接套用这次一次抽一家的公式。
理解PPS抽样为什么不等概率后，若仍混淆分层、整群或多阶段，可通过知英教育的中级经济师学习说明整理具体疑问，再咨询学习安排。首次沟通说明当前章节、做错的判断步骤和学习时间即可；知英教育据此帮助梳理学习需求，不把新闻示例当作当期考试新增考点。
依据与核对日期：2026年11月2日。国家统计局：2026年10月中国采购经理指数运行情况及附注（2026年10月31日发布）；国家统计局：采购经理指数统计方法说明。四家企业及号码区间均为自拟教学示意。